masaoです。タイトルには高校数学と記載しましたが、現在はどうも高校では行列を履修していないようですね。そして、「AIが云々」で行列がまた復活するとかしないとか。
そんな諸々の事情で、何が何だかわからないので、高校数学として２×２の行列を扱います。ちなみに行列は英語では「MATRIX」です。キアヌリーブスがかっこよかったころの映画のアレです。
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行列はゲームプログラミングやロボット制御にはかかせない
個人的にはAIよりもロボットで行列にはお世話になったので、そちらのほうが思い入れがあります。3次元空間における平行移動に回転での位置決め計算は４×４の行列です。2次元だと３×３の行列ですね。ライブラリが使えない環境だったので、ゴリゴリとプログラミングしました。懐かしい話です。
さて、ここでは高校生時代に履修した行列に関して簡単に要点をまとめてみたいと思います。「本当に簡単に」です。期待すると損します。
行列の積
ケーリー・ハミルトンの定理
逆行列
1つ目
AX = XA = E のとき、X は A の逆行列。A の逆行列を A -1で表す。
2つ目
連立方程式を行列で解く
当たり前の話ですが、数学には本来、学年や中学・高校・大学といった区別はありません。息抜きになるとは思えませんが、「行列」お一ついかがですか？