高校生の皆さん。ヲタクでも恋することができると思っているヲタのおっさん masao です。ここでは、預金と等比数列の関係について掲載しています。
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あなたは今、お年玉を貯めてタンスの中に10万円を持っているとします。ニンテンドー 3DS いくつ買えますか？そして、ある日あなたは気づきました。
「 銀行に預ければ利息がついてこの10万円が増えるんじゃないか？ 」
と。では一体、どのくらいの期間で どれだけ利息が付くのでしょうか？
預金額） 10万円 年金利）複利で 5%
バブルです。そんな時代もありましたが、現在の金利は各自で確認してみてください。低空飛行です。計算のわかりやすさから、ここでは、この条件で計算するものとします。
なお、複利とは、１年ごとに利子を元金に繰り入れて、その合計を次の年の元金と して利子を計算する方法で、金融機関ではほとんどの場合複利計算です。例えば、100万円に利息が付いて次の年に120万円になった場合、その次の年は120万円を元金として、利息を計算します。単利計算では、元金は100万円のまま変更されずに何年たっても、100万円に対して利息を計算します。
計算式
a を預金額、n は n年後、r は年金利とすると、n 年後の預金額は次式で計算することができます。等比数列が隠れていることがわかります。一定の比率で預金額が増えていきます。
複利計算 : a ( 1 + r ) n
単利計算 : a ( 1 + n r )
では、実際に計算してみます。
10年後の元利合計 ( 複利 ) ＝ 10 ( 1 + 0.05 )10 = 16.2889（万円）
10年後の元利合計 ( 単利 ) ＝ 10 ( 1 + 0.05 × 10 ) = 15万円
預金する場合は複利のほうがお得な結果になりました。これは、複利と単利の考え方からわかります。預金額が少ないために大きな差にはなりませんが、預金額が大きくなると大きな差となって表れてきます。
美味しい話には危険がいっぱい
しかし、世の中甘くはありません。預金だけでなく借金も等比数列どころか指数関数的に膨れ上がるのが世の常です。 騙される前に冷静になって計算して見ましょう。美味しい話に欲を出す前に、冷静に計算ができればマルチ商法などに騙される可能性はグッと低くなります。
早く住宅ローンがなくなればいいのに・・・・