ここでは、トーナメント戦とリーグ戦の試合数を求める計算方法について記載していきます。どちらも簡単な計算方法で求めることができますので気を楽にして読み進めてください。
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トーナメント戦の試合数
例えば6チームで以下のような悪意あるトーナメント戦をやることになったとします。そのときの試合数は何試合でしょうか？
悪意に満ちたトーナメント戦
これくらいだと、数えれることも簡単にできます。上記の場合は5試合ですね。では、チーム数やトーナメント戦の形が変わった場合にはどうなるでしょうか？実はトーナメント戦の場合は、チーム数がわかれば試合数が決まります。トーナメント戦の形については関係ありません。
では、どのように計算するのでしょうか。実は試合数は （チーム数 － １）で求めることができます。どういうことかと言うと、トーナメント戦の場合は負けたチームはその時点で終了し、もう試合はありません。そして、優勝するチームは一度も負けることがありません。すなわち、トーナメント戦においては、（チーム数 － １） ＝ 負けチームの数 ＝ 総試合数 という式が成り立ちます。
リーグ戦の試合数
次にリーグ戦の総試合数を計算で求めてみます。リーグ戦は以下のようなものですね。
リーグ戦
リーグ戦は、各チームの総当りの戦いになります。試合数はどのように求めることができるのでしょうか。試合数は白い部分の数の半分(1/2)となることがわかります。どうして半分かと言うと、例えば「巨人×ヤクルト」と「ヤクルト×巨人」は同じ一試合となるからです。上記の場合は6チームによるリーグ戦なので、簡単に試合数は15試合とわかりますが、チーム数が多くなった場合はどうなるでしょうか？
先ほどのリーグ戦の表を、仮に以下のように変更して見ます。
ずいぶんと、すっきりしました。この白の部分の半分がリーグ戦の総試合数ですので、次の式が成り立ちます。
チーム数 × （チーム数 － １） ÷ ２ ＝ 総試合数
巨人がんばれ