ここでは、初項および公比がともに r である数列の極限の証明を行っています。高校生レベルでの証明です。受験対策用の学習にも使用できます。レッツトライ！
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[ 中学数学 ] 循環小数を分数で表す 「０．９９９９９・・・＝１」 の証明
0.9999・・・・・・・のように小数点以下がある数字の繰り返しになっているような小数を循環小数といいます。今回の例の場合では 9が繰り返しています。また、0.765765765765・・・・・・・・・・・・の場合ですと、765の3桁の数値の繰り返しになっています。