「距離=速度×時間」の関係は小学生で習いますので知っていると思いますが、ここでは2次関数のグラフを使って理解してみたいと思います。中学生なので、ステップアップです。
スポンサーリンク
距離=速度×時間 をグラフで表現する
まずは、ずっと同じ速度で進んだ場合のグラフを ( x軸:時間、y軸:速度 ) 以下に示します。
2時間の間、一定の速度(時速3km)で進んだときの2次関数は y = 3 のグラフになります。では、このグラフの中のどこに距離が隠れているのでしょうか?わかりますか?
距離=速度×時間 であることを思い出してください。そうです、3×2=6km 進んでいます。ということはこれは、以下のように2次関数の直線とx軸で囲んだ面積になります。汚い絵で申し訳ありません。
次は、最初は時速0kmで2時間掛けて一定のスピードアップを徐々に行い時速3kmになった場合のグラフです。
この場合も同じように、進んだ距離は、直線とx軸で囲まれた面積と等しくなります。今度は三角形の面積を求めることになります。
単位も掛けたり割ったりできる
おまけですが、単位も掛けたり割ったりすることができます。と言うかできなければおかしいのです。辻褄が合わないということです。
距離(km) = 速度(km/h) × 時間(h) とすると、単位同士も同じように計算されていることがわかります。速度と時間の単位(h)が打ち消しあって、km だけが残ります。イメージが容易にできるとおもいますが、単位が等しくないと加算と減算はできません。従って、距離と、速度、時間は加算も減算もできません。
よくある間違いとして、km(キロメートル)とm(メートル)を間違えて足したりする場合があります。単位に気をつける習慣をつけるとよいでしょう。
議論の内容とまったく違う別の話を無理やりねじ込んで議論を発散させている人がたくさんいます