古い情報であるようですが、小学生の算数の問題でいい歳こいたおっさん、おばさんが騒いでいたようなので、その問題に挑戦してみた結果、見事に『不正解』となりました。
では、遅ればせながら masao のおっさんが騒いでみたいと思います。
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せっかちな人には解けない問題
その問題はこちらです。
子供が学校からもらってきたクイズです。おヒマならやってみて〜
— さんりようこ (@sanriyoko) June 11, 2017
正解は明日じゅうにツイートします pic.twitter.com/A2dlB5tdBX
そして masao は『１５』と解答し、見事に間違いました。
悔しいので考察してみた
この問題は、問題を解くことよりも、問題を作成することが大変であることがわかると思います。
問題を解くことは不正解となりましたので、出題側がこれらの２つの正数を求める方法について考えてみました。
２つの正数の各桁の和と正数の差が等しくなる数字を探してみます。
問題にあるように、７２と９９は、各桁の和（＝７＋２＋９＋９＝２７）と差（＝９９－７１＝２７）となるような数値の求め方です。
１．２つ２桁の正数を、10a + b, 10c + d とします
わたしの周囲では、この時点でほぼほぼ脱落しました。みごとなまでのポンコツっぷりです。
２．差と和を求める
差：(10a + b) – (10c + d)
和：a + b + c + d
３．方程式を解く
上記の和と差が等しいので、次の方程式が成り立ちます。
(10a + b) – (10c + d) = a + b + c + d
この方程式を解きます。
11a – 9c + 2b = 0 ・・・ ①
では、 問題にある、７２と９９で検証してみます。
a = 7, b = 2, c = 9, d = 9
を式①に代入してみます。
11 × 7 – 9 × 9 + 2 × 2 ＝ 77 – 81 + 4 = 0
見事に０になりました。おや、d が登場していません。最後まで動かなかった『 歩 』でしょうか。それとも『不発弾』でしょうか。
もちろん違います。このことは、９９でなくても９０でも９１でも９８でも１の桁はなんでもOKということを意味しています。
なので、問題を作成する側は、適当に a や b を入れて、b が正数で求めることができれば、いわゆる引っかけようの前振り問題に最適であり、b が割り切れない（小数になる）ようならば、引っかけようの問題に使えるということです。
雑に補足すると、11a – 9c がマイナスになるように、そして偶数になるように探してみましょう 。もう少しちゃんとした規則がありますので、暇で仕方ない人は考えてみましょう。
いい年したおっさんの解説は以上です。