[ 高校物理 ] ガウスの法則を制する者は受験を制す!!

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タイトル若干ふざけました。すいません。

ここでは、高校物理の「ガウスの法則」についての豆知識を掲載しています。問題集ばかりで疲れた頭の息抜きにでもどうぞ読んでみてください。どちらかと言えば、高校生よりも大人の人が読んだ方がなんとなくわかった気になって満足するかもしれません。

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ガウスの法則

定義任意の閉曲面の電気力線の本数は、その閉曲面内の電荷量に比例する
発見者カール・フリードリッヒ・ガウス(1777-1855)
ドイツの数学者・物理学者
数式 

なお、受験生の皆さんは 「 +q [C] の点電荷からは、いったい何本の電気力線が出ているか 」 を求める法則として次の法則を記憶していると思います。

総量 Q [C] の電荷から出る電気力線の総数は 4πkQ

※ 大学受験では、こちらの法則が出題されます。

天才少年ガウス現る

ガウスはドイツの数学者であり、物理学者です。少年のころから数学の天才だったようで、素数などを扱う数論という分野で優れた業績を残しています。

また、知性にあふれていたガウスは電磁気学にも興味を持つようになります。ガウスの法則発見のはじまりです。なお、ガウスの法則は電磁気学に関する法則で、電場と伝家の関係を示す法則であり、電荷が1個だけの場合はクーロンの法則と同じです。このことから、ガウスの法則はクーロンの法則の拡張版であるとも言えます。

ガウスは、電磁気学や数学の分野で多くの業績を残しているため、同じような名前の法則・定理があります。

ガウスン法則とガウスの定理とか、紛らわしいっチューネン!

電荷が1個だけの場合はクーロンの法則と同じ

あるただ1点に電荷があるとすると、この電荷からは電気力線が出ていると考えることができますので、ガウスの法則は、ある場所の一定面積当たり(閉曲面)の電場は、単位面積当たりの電気力線の数と同じであるということができます。

また、電荷から出ている電気力線は、電荷を中心とした空間の大きさに関係なく、電気力線はまっすぐ進むので、球を通過する本数は変わりません。電荷からの距離(半径)が2倍の球は表面積が4倍で、電界の強さは距離の2乗に反比例するので、1/4になります。そのため、電場と表面積の積は常に一定です。

従って、電場の強さは、球の半径、つまり電荷からの距離の2乗に反比例しているので、1つの電荷についてみればクーロンの法則と同じ結論になります。

Wikipediaより

クーロンの法則(クーロンのほうそく、英語: Coulomb’s law)とは、荷電粒子間に働く反発し、または引き合う力がそれぞれの電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例すること(逆2乗の法則)を示した電磁気学の基本法則。

クーロンの法則

ガウスという単位もある

  • ガウスの定義

1マクスウェル[Mx]の磁束が1cm2の面積を通過するときの磁束密度

ガウスにちなんで電磁気学で磁束密度を表す「ガウス[G]」という単位が名付けられました。ガウスの定義は上記の通りです。ガウスは磁力の強さの単位として知られていますが、国際単位系[SI]では、磁束密度の単位はテスラ[T]を使用します。

1 ガウス=10-4 テスラ

例えば、600ガウスは、SI単位系では60ミリテスラとなります。

だから、紛らわしいっチューネン!(2回目)

なお、私が好きなのは、「青い瞳のステラ」です。「テスラ」ではありません。柳ジョージがかっこいいですね。

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