[ 小学生算数 ] 間違いやすい平均速度の求め方 ( 思い込みをなくす )

ここでは、間違いやすい平均速度を求める問題とその解答を掲載しています。落ち着いて考えればわかるのですが、雰囲気で勢いつけて解答すると間違えます。では、落ち着いて考えてみましょう。

問題

地点AとBの間をマサオ君は行きは時速6km、帰りはちょっと疲れたので時速4kmで歩きました。マサオ君が往復で歩いた平均速度はどれだけでしょう？

解答１

距離は同じなんだから、6kmと4kmの平均で時速5kmだ！

至ってよくある間違いです。もう少しちゃんと考えて見ましょう。管理人マサオと同じレベルです。残念。

解答２

AB間の距離をLとします。

息にかかった時間と帰りにかかった時間はそれぞれ、距離÷速度なので、

行きにかかった時間　：　L / 6

帰りにかかった時間　：　L / 4

となり、往復にかかった時間は、( L / 6 ) + ( L / 4 ) = 5L / 12　となります。

AB間を往復したときの距離は 2L なので、これを往復にかかった時間で割れば平均速度を求めることができます。

2L ÷ 5L / 12 = 24 / 5 = 4.8

となり、往復にしたときの平均速度を、時速 4.8 km であることがわかります。

入社試験とかに出題されることもあるようです。大人でも間違います。それも結構大きな割合の人が。

 

解答1をもう少し考えてみる

解答1では、速度の平均を求めて時速5kmとしていましたが、考え方のどこに間違いがあるのでしょうか？

速度＝距離／時間

の式に注目してみましょう。速度の平均を計算する場合は、移動した時間が同じ場合にのみ適用することがわかるでしょうか？今回の問題では移動した距離が同じで時間は異なっていました。従って、単純に速度の平均(時速5km)と実際の解答(時速4.8km)の計算結果に違いが出てきたのです。単純に足したり引いたりは、単位がそろっている場合にのみ計算することができるのです。