[ 高校数学 ] 相乗平均でマネーゲームを理解しよう

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相乗平均って聞いたことありますか?平均って言うと、(a + b + ・・・+ n) / n で求めるイメージが強いですが、他にも色々な平均があります。なお、(a + b + ・・・+ n) / n で計算する平均は「相加平均」と呼ばれています。

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相乗平均

例えば、a と b の相乗平均を求める計算式は、ab の平方根 で計算します。値が3つになると3乗根となり、以下の式で表すことができます。

相乗平均を求める式

相乗平均を求める式

では、相乗平均はどのようなときに使用できるのか考えて見ましょう。

相乗平均とマネーゲーム

管理人はマネーゲームはやりません。株、投資、FX などから、競馬、競輪、パチンコのようなギャンブルもやりません。正確にはやりたくてもお金がなくてできないだけなのですが。。。貧乏人には冷たい世の中です。

お金があると、ブラッドピットみたいにかっこよくなれます。例えブチャイク男子でもね。でも、奥さんのアンジーから離婚したいと言われているようです。なかなか、難しい世の中です。(2016年9月21日の報道によると)

話がそれました。相乗平均に話を戻します。

意味が分からない人はFX、株、金融商品は一切するな

勝負師ラッキー君が1万円を元手に株をやったとします。1年後には4倍に、2年後にはさらに4倍、3年後にはさらに32倍にマネーを増やしたとします。では一体、3年後にはいくらになっていると思いますか?

「税金は住民税が・・・・・・」とかいう話を一切考えないとすると、1万円 × 4 × 4 × 32 = 512万円 とかなり稼ぐことに成功しました。

では、元手は1年ごとに何倍ずつ増えていったかを考えて見ましょう。この時、(4 + 4 + 32) / 3 で相加平均を計算し、( 40 / 3 ) ≒  13.3倍ずつ毎年増えたと言うことができると思いますか?思いませんよね。実際に控えめに計算しても、10 × 10 × 10 = 1000 となり、楽に1000倍以上は増えていることになってしまいます。でも実際は512万円ですよね。

では、ここで相乗平均を計算してみます。4 × 4 × 32 = 512 = 83 であることから、相乗平均は8となりますね。1年あたりでマネーの増加率をならして見ると8倍ずつ増えていったことがわかります。どちらにしても勝負師ですね。

お金でお金を稼ぐことにはやはり違和感を覚えます。金融システムは実体経済のためにあるべきで、金融システムのために経済があるわけではないのではないかと。

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