[ 在庫管理 ] 経済発注量を計算する

2015年12月5日まさお 2 Comments

在庫管理の発注業務について考えてみようと思います。在庫管理にはどのようなイメージがあるでしょうか？コンビニのバイトなんかでは高校生でも発注作業しておられる人もいるかもしれないですね。実は発注についても奥が深いんです。

ここでは、経済発注量について考えて見ます。在庫管理にかかる総費用は、発注費用と保管費用の合計になります。保管費用には、保管するための倉庫費用や保険費用などのことです。そしてこの総費用が最も最小となる発注量のことを経済発注量と言います。

まずは簡単なモデルを使って平均在庫量を考えて見ます。以下の条件の場合で考えます。

この条件の場合だと、平均在庫量＝発注量 / 2 となりますね。

例えば、以下のようなケースを考えてみようと思います。

保管費用は、(1個の年間保管料) × (平均在庫量) で求めることができます。平均在庫量は先に述べたとおり、発注量 / 2 ですので、以下の式が成り立ちます。

保管費用　＝　1個の年間保管費用 × 発注量 / 2

上記の条件を元に、発注費と保管費の関係をグラフで示します。

保管費用と発注費用

発注量が多ければ多いほど保管費用が高くなります。

次に、発注費と発注量の関係を考えて見ます。発注費は、(1回の発注費) × (発注回数)　で計算することができます。発注回数は、(年間の需要量 / 1回の発注費)　で計算できますので、

発注費　＝　1回の発注費 × ( 年間の需要量 / 1回の発注費)

の式が成り立ちます。

この式から、以下のグラフが示すことができます。条件は、保管費用でのケースと同じです。

発注費と発注量

発注量と発注費、発注量と保管費の関係がグラフで求めることができました。つまり、経済発注量はこの２つのグラフを足した場合の値が最も小さな値となる発注量のことになります。グラフを重ね合わせるとわかりますが、その2つのグラフの交点が経済発注量となります。

経済発注量

では、計算で求めて見ます。

1個の年間保管費 × (発注量 / 2) = 1回の発注費 × (年間需要量 / 1回の発注量)

の方程式を解けばよいのですが、計算のために、以下のように文字を置き換えます。

1個の年間保管費＝ C、発注量＝Q、1回の発注費＝H、年間需要量＝R、1回の発注量＝Qにおきかえると、以下の式になります。

CQ / 2 = HR / Q

この方程式をQについて解くと、Q² = 2CR / H となります。よってQは

経済発注量(Economic Order QuantityまたはEOQ）

となります。実はこのとき同時に、発注費と発注量の関係から発注回数も計算されます。あくまで理論的な計算なので、この計算結果が小数となるような場合もあります。そのような場合には、事情に応じて切り上げたり、切り捨てたりして発注回数および発注量を決定することになります。

在庫管理も奥が深いです

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