[ 小学生算数 ] 遺産を分配する問題 ( ラクダって美味しいの? )

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小学生のみなさん、こんにちは。管理人の masao です。ここでは、遺産を分配する問題を紹介します。納得できるか出来ないかはあなた次第です。レッツ、思考!!

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遺産の分配問題

アラビアのある商人が、17匹のラクダを持っていた。商人の子供3人に対して、長男に1/2を、二男に1/3を、三男に1/9を相続する 遺言を残した。

さあ、どのようにラクダを分配したらよいでしょうか?

解答

いきなり解答です。考えるのであれば、ここから先はまだ見ないようにしましょう。最近写した景色でもご覧ください。

海と山

海と山

ある年寄りが、ラクダを1匹連れてきました。そして、元々いる 17 匹に加え自分のラクダ 1 匹を加えて計 18 匹としてそれぞれ分配するように言いました。

すると、

長男は 18 × ( 1/2 ) = 9 匹

二男は 18 × ( 1/3 ) = 6 匹

三男は 18 × ( 1/9 ) = 2 匹

で分けることができます。このときのラクダの合計は全部で 9 + 6 + 2 = 17 匹です。 残りの 1 匹は、年寄りが連れて帰ります。兄弟は遺産を無事に分配することができました。

お年寄りのダンディズムにしびれます

誰が得をしたか?損をしたか?

ニヒルな年寄りの話として終わらせることも良いのですが、そもそも前提がおかしいのです。( 1/2 ) + ( 1/3 ) +( 1/9 )  = ( 17/18 ) なので最初から、すべての遺産を兄弟に分配する気などなかったことになります。しかし、模範解答では結果的には全ての遺産を兄弟で分配することになってしまいました。

ではこの結果、誰が得をしたか、または損をしたのかを考えてみたいと思います。

きっかり 1 匹ずつ分けようとしなければ、以下のように分配されるはずでした。

ラクダにとってはたまったものではありません、2 匹死にます。

長男 : 17 × ( 1/2 ) = 8.5

二男 : 17 × ( 1/3 ) = 5.66・・・

三男 : 17 × ( 1/9 ) = 1.88・・・

しかし実際にはニヒルなお年寄りの入れ知恵によって、順に9匹、6匹、2匹で分配することになりました。

よて、結果的にはみんな本来受けとれるラクダよりも多くもらえてお得ですが、長男、二男、三男の順で得の幅が多いことがわかります。やはり、長男は偉いのです。

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