ここでは、10進数を2進数に変換する計算方法を掲載しています。10進数を2進数に変換するには、下図のように、2で割り続けた余りを下から順に並び替える計算方法があります。
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10進数を2進数、8進数、16進数に変換する
例) 10進数の27を2進数に変換する
10進数を2進数に変換する計算
例として余り良くありませんでした。申し訳ありません。この例ですと上からでも下からでも同じ並びになってしまいますね。
では気をとりなおしまして、続いては10進数から16進数に変換してみようと思います。なぜ10進数から8進数への変換を飛ばしたの？と思われると思いますが、基本的に同じなんです。割る数の2が8になるだけなんです。16進数の場合も割る数が16になるだけなのですが、ちょっとだけ注意すべきことがありますので例を出させてもらいます。
例）10進数の27を16進数に変換する
10進数を16進数に変換する計算方法
余り部分に注目してください。余りが10～15の場合は、それぞれA～Fに置き換える必要があります。注意すべき点と言うのはこの部分のことです。
小数部分を10進数から2進数、8進数、16進数に変換する
続いては少数の部分を10進数からそれぞれ2進数、8進数、16進数に変換してみようと思います。10進数の小数点以下をr進数に変換するには、10進数に対して各基数rをかけ、整数部分を求める。下図のように小数点部分が0になるまで続ける。答えの整数部分を上から順に並べたものが、変換した数になります。
例）10進数0.375を2進数に変換する
0.375×2 ＝ 0.75
0.75×2 ＝ 1.5
0.5×2 ＝ 1.0 ← 小数点部分が0になったので終了
青字部分を上から順に並べると2進数に変換した結果となりますので、次のように変換することができます。
(0.375)10＝(0.011)2
同じように、それぞれ、8進数、16進数に変換してみようと思います。
例）10進数0.375を8進数に変換する
0.375×8 ＝ 3.0 ← 小数点部分が0になったので終了
(0.375)10＝(0.3)8
例）10進数0.375を16進数に変換する
0.375×16 ＝ 6.0 ← 小数点部分が0になったので終了
(0.375)10＝(0.6)16
※ この場合は掛け算の結果が6.0になりましたが、例えば12.0のようになった場合は、文字をCに置き換えます。(10～15をA～Fに置き換えます)