ここでは、円周と円の面積の関係について掲載しています。小学生のみなさんは覚えておきましょう。
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円の大きさと円周および円の面積の関係を調べてみます。次のような大きさの違う2つの円で考えてみます。
円の半径と円周の関係
円周は、直径 × 円周率 なので、
半径5cmの円の円周 ： 5 × 2 × 3.14 = 10 × 3.14
半径10cmの円の円周 ： 10 × 2 × 3.14 = 20 × 3.14
このととから、半径が2倍になると円周も2倍になることがわかります。 また、円周は円の半径に比例して大きくなり、半径が 3倍になると円周も 3倍、半径が n倍になると、円周も n倍となることから、円周は円の半径に比例して大きくなることがわかります。
円の半径と面積の関係
円の面積は、半径 × 半径 × 円周率なので、
半径5cmの円の面積 ： 5 × 5 × 3.14 = 25 × 3.14
半径10cmの円の面積 ： 10 × 10 × 3.14 = 100 × 3.14
このととから、半径が2倍になると面積は4倍になることがわかります。一般式にすると、半径 nの面積は、n × n × 円周率 となります。
半径が2倍になると、( 2 × n ) × ( 2 × n ) × 円周率（元の面積の4倍） 、半径が3倍になると ( 3 × n ) × ( 3 × n ) × 円周率（元の面積の9倍） のように変化します。
このことから、円の面積は、円の半径の2乗に比例することがわかります。
中学生以降もずっと円の学習をします。大切なのです