[ 高校入試過去問解説 ] 平成27年 ( 2015年 ) 北海道 数学 問1

Pocket

平成27年度北海道高校入試数学の大問1の問題と解説を掲載しています。

スポンサーリンク


問1 (1) ~ (3) の計算をしなさい

(1) 7 × (-9) = -63

(2) -5 – 8 × 1 / 4 = -5 – ( 8 × 1 / 4 ) = -5 – 2 = -7

(3)

問2 y は x に比例し、x = 3 のとき y = -6 となります。x = 5 のとき、y の値を求めなさい。

y は x に比例するということは y = ax の関係が成り立ちます。

次に y = ax に x = 3, y = -6 を代入して a を求めます。

-6 = 3a より

a = -2 となり、y = -2x を求めることができます。

この式に x = 5 を代入して y を求めると

y = -2 × 5 = -10 となります。

問3 下の図のように、半径 3cm、中心角120° の扇形 OAB があります。この扇形の面積を求めなさい。ただし、円周率は π を用いなさい。

扇形の中心角が120° ということは扇形の面積は、半径 3cm の円の面積の120 / 360 であることがわかります。従って、求める扇形の面積は、

半径 × 半径 × π × ( 120 / 360 )

= 3cm × 3cm × π ×  ( 120 / 360 )

= 9 × π × ( 1 / 3 )

= 3 π cm2 となります。

問4 3枚の硬貨 A, B, C を同時に投げるとき、1枚が表で 2枚が裏になる確率を求めなさい

硬貨を同時に投げた場合のパターンを洗い出してみましょう。

硬貨A硬貨B硬貨C
 表 表
 表 表
 表 裏
 表 裏裏 
 裏 表
  表
 裏 裏
 裏 裏

赤字の3パターンが、表が1枚、裏が2枚のパターンです。全部で8パターンありますので、確率は 3 / 8 であることがわかります。

問5 下の図のように、1辺の長さが 5cm の正方形 ABCD を底面とし、高さが 4 cm の正四角錐 OABCD があります。この正四角錘の体積を求めなさい。

正四角錐であろうと、円錐であろうと錐体の体積は 底面積 × 高さ × ( 1 / 3 ) で 求めることができます。上の図では底面積が 5 × 5 = 25 cm2 ですので錐体の体積は、

25 × 4 × ( 1 / 3 ) = ( 100 / 3 ) cm3 となります。

 

スポンサーリンク

Pocket

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>