2の平方根は±√2、±√2の2乗は2であり、記号(√)を使って表現しています。
では、こんな数字は実際何かに使われているのでしょうか？家や学校にプリンタはありますか？ A4とかA3とかの紙で印刷していませんか？
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プリンタ用紙の中のルート2
実はこれに、√2が隠れています。下表を見てみてください。プリンタ用紙のサイズをまとめたものです。
| サイズ | 短辺×長辺(mm) | 長辺 / 短辺 |
|---|---|---|
| A0 | 841 × 1189 |  |
| A1 | 594 × 841 | |
| A2 | 420 × 594 | |
| A3 | 297 × 420 | |
| A4 | 210 × 297 | |
| A5 | 148 × 210 |
上の図を見て何か気づきましたか？
例えばA0の短辺とA1の長辺は同じ大きさです。また、A0の長辺を半分にするとA1の短辺の長さと同じになります。 A1とA2にも同じことが言え、その下のサイズにも同様のことが言えます。 つまりは1サイズ大きな用紙の長辺で半分に折ると1サイズ小さな用紙サイズとなることがわかります。 そのときも長辺と短辺の比率は同じになります。
これは、偶然ではありません。こうなるように長辺と短辺の比率を √2 にしています。では式で考えてみましょう。
どういうこと？長辺と短辺の比率は一定
あるサイズの用紙長辺と短辺の比率は、
なので、長辺(√2)で半分に折った場合、短辺が1サイズ下の長辺になるので、以下のように1サイズ下の用紙サイズを表すことができます。
この比率にそれぞれ、√2をかけると1サイズ上の比率と同じ大きさになることがわかります。つまり半分におっても長辺と短辺の比率が変わらないことがわかります。
仮に長辺と短辺の比率が 5 : 3 だった場合には、半分に折るとサイズが 3 : 2.5 となり半分に折ると長辺と短辺の比率が変化してしまします。 これではプリンタで頻繁に使用される拡大コピーや縮小コピーがうまくできなくなってしまいます。
用紙のサイズにも意味があるってことですね。
急いでるときに限ってプリンタのインクがなくなります。ダークリユニオンの仕業でしょうか？